七年级下第二次月考数学试卷
胜利不是战胜敌人，而是提高自己。我们只要每天进步百分之一，那就是成功。下面小编为大家编辑整理了七年级下第二次月考数学试卷，更多试题尽在我们应届毕业生考试网。
一、精心选一选
1.下列运算正确的是( )
A. 4a3÷2a=2a3 B. (3a2)2=6a4
C. ab+ba=2ab D. (﹣3a+2)(3a﹣2)=9a2﹣4
2.若a>b，则下列不等式不一定成立的是( )
A. a+m>b+m B. a(m2+1)>b(m2+1) C. D. a2>b2
3.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是( )
A. 四边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形
4.已知方程组 的解满足x+y<0，则m的取值范围是( )
A. m>﹣1 B. m>1 C. m<﹣1 D. m<1
5.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是( )
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
6.观察下列命题：
(1)如果a<0，b>0，那么a+b<0;
(2)同角的补角相等;
(3)同位角相等;
(4)如果a2>b2，那么a>b;
(5)有公共顶点且相等的两个角是对等角.
其中真命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a)，则a﹣b的值是( )
A. ﹣2 B. ﹣6 C. 6 D. 2
8.如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 75°
二、细心填一填：
9.水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.000000075m的小洞，则数字0.000000075用科学记数法可表示为 .
10.已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是 ，则a+b= .
11.若am=2，an= ，则4a2m﹣n= .
12.若(x﹣3)2+|x﹣y+m|=0，当y>0时，则m的取值范围是 .
13.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= .
14.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A﹣∠P= .
15.如果a+b=3，ab=2，那么 = .
16.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠AEC+∠DEB的度数是 .
17.若不等式组 无解，则a的取值范围是 .
18.设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1+x2+…+xn=0，x12+x22+…+xn2=12，则x13+x23+…+xn3的值是 .
三、解答题(共66分)
19.计算：
(1)( )﹣1+( )2013×22015+(π﹣3)0
(2)﹣a•a2•a3﹣(a3)2﹣(﹣2a2)3
(3)先化简，再求值：a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)+(a+b)2，其中a=﹣ ，b=1.
20.因式分解：
(1)3x2﹣12xy+12y2;
(2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)
21.解下列方程组：
(1)
(2) .
22.解不等式(组)：
(1) (请把解集在数轴上表示出来)
(2) (并写出它的'所有整数解的和)
23.已知关于x、y的方程组
(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);
(2)若方程组的解满足条件x<0，且y≥0，求m的取值范围.
24.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，∠HEG=55°.
(1)求∠BFD的度数.
(2)若∠BAD=∠EBC，∠C=44°，求∠BAC的度数.
25.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0，
∴(m﹣n)2=0，(n﹣4)2=0∴n=4，m=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x﹣y的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，c是整数且为奇数，求△ABC的周长.
26.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/部) 4000 2500
售价(元/部) 4300 3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
